แผนจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ

หน่วยที่   4

รหัสวิชา  3105-1001    วิชา วิเคราะห์วงจรไฟฟ้า

สอนครั้งที่  6

ชื่อหน่วย       ทฤษฎีซุปเปอร์โพซิชั่น

จำนวน 4 ชั่วโมง

ชื่อเรื่อง   การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าด้วยวิธีวางซ้อน

 

หัวข้อเรื่อง

 1 หลักการของทฤษฎีการวางซ้อน

 2  ลำดับขั้นตอนของทฤษฎีการวางซ้อน

 3 การหาสมการของทฤษฎีการวางซ้อน

สาระสำคัญ

จากวงจรที่ผ่านมา การพิจารณาวงจรใช้สมการที่ยุ่งยากและซับซ้อนนั้น จะแก้ปัญหาโดยใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์ เมชเคอร์เรนท์ และโนดโวลต์เตจ

เพื่อความสะดวกและง่ายต่อการพิจารณาวงจร จึงใช้ทฤษฎีการวางซ้อน(Superposition Theorem) โดยพิจารณาว่าในวงจรไฟฟ้าที่มีแหล่งกำเนิดจ่ายพลังงานมากกว่าหนึ่งแหล่งจ่าย

ซึ่งอาจเป็นแหล่งจ่ายแรงดัน หรือกระแสก็ได้ นำเอาแหล่งจ่ายมาพิจารณาทีละตัวโดยตอนแรกให้คงมีแหล่งจ่ายหนึ่งตัวอยู่ในวงจร ที่เหลือคิดเฉพาะความต้านทานของมันเข้าไปในวงจร

จะได้แหล่งจ่ายหนึ่งตัว จ่ายกระแสไปยังค่าความต้านทาน จากนั้นก็พิจารณาแหล่งจ่ายตัวอื่นจนครบแหล่งจ่าย แล้วนำค่ากระแสที่ได้จากแหล่งจ่ายมารวมกัน

จะได้ค่ากระแสที่แท้จริงของวงจร ซึ่งเป็นหลักของทฤษฎีการวางซ้อน

 

จุดประสงค์การเรียนรู้

จุดประสงค์ทั่วไป

 1. เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎีการวางซ้อน

       2. เพื่อให้ผู้เรียนสามารถนำทฤษฎีการวางซ้อนไปหาพารามิเตอร์ในวงจรไฟฟ้าได้

จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม

หลังจากผู้สอนสอนผู้เรียนแล้วผู้เรียนสามารถ

1.       อธิบายหลักการของทฤษฎีการวางซ้อนได้

2.       อธิบายวิธีการนำทฤษฎีการวางซ้อนไปใช้ในวงจรที่กำหนดได้

3.       คำนวณหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในแต่ละสาขาเมื่อใช้ทฤษฎีการวางซ้อนได้

4.       คำนวณหาค่ากระแสจริงที่เกิดขึ้นในวงจรได้

5.       คำนวณหาค่าพารามิเตอร์ในวงจรไฟฟ้าด้วยทฤษฎีการวางซ้อนได้

 

เนื้อหาสาระ

ทฤษฎีการวางซ้อน (Superposition Theorem)

          หลักการของทฤษฎีการวางซ้อน

          กล่าวว่า “ในวงจรแบบเชิงเส้นใดๆ ก็ตามที่มีแหล่งจ่ายพลังงานตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป เมื่อนำค่าของกระแสที่เกิดจากแหล่งจ่ายพลังงานนั้นให้แก่วงจรอย่างอิสระมารวมกันทางพีชคณิตแล้ว

จะได้ค่ากระแสที่ไหลในสาขาต่างๆ ของวงจรที่แท้จริงในวงจรนั้น”

          เมื่อพิจารณาให้มีแหล่งจ่าย 1 ตัว ในวงจร ส่วนแหล่งจ่ายอื่นให้คิดดังนี้

-          ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดแรงดัน ให้ปลดออกจากวงจรแบบเชิงเส้นแล้วลัดวงจรตรงปลายที่ปลดออก

-          ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดกระแส ให้ปลดออกจากวงจรแบบเชิงเส้นเช่นกัน แต่ให้เปิดวงจรตรงที่ปลดออก

ส่วนแหล่งจ่ายพลังงานที่เหลือก็ทำลักษณะเดียวกันกับตอนแรกจนครบทุกตัว โดยการต่อความต้านทานนั้นวางในลักษณะเดิม

ลำดับขั้นตอนของทฤษฎีการวางซ้อน

1.       เลือกแหล่งจ่ายพลังงานเพียง 1 ตัว แล้วกำหนดทิศทางการไหลของกระแสให้ครบทุกสาขา

2.   แหล่งจ่ายพลังงานที่เหลือ ถ้าเป็นแหล่งจ่ายแรงดันให้ปลดออกจากวงจรแล้วลัดวงจรตรงที่ปลดออก ถ้าเป็นแหล่งกำเนิดกระแสให้ปลดออกจากวงจรแล้วให้เปิดวงจรตรงที่ปลดออก

3.       ความต้านทานวงจรอยู่ในลักษณะเดิม

4.       หาค่ากระแสที่ไหลผ่านความต้านทานแต่ละตัวในวงจรพร้อมทิศทาง

5.       แหล่งจ่ายที่เหลือให้ทำเหมือนกับข้อ 2, 3, 4

6.       นำค่าของกระแสที่ได้ในแต่ละครั้งมารวมกันทางพีชคณิตจะได้ค่าของกระแสที่แท้จริงไหลผ่านสาขานั้นๆ ของวงจร

 

ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่ากระแสที่ไหลผ่าน คตท. แต่ละตัวโดยใช้ ท.การวางซ้อน

กล่องข้อความ:

 

 

 

 

         

 

 

 

วิธีทำ พิจารณา  E1 ปลด  E2  กำหนดทิศทางไหลของกระแส

กล่องข้อความ:

I¢1      =                =       

          =                               =        6        A.

I¢2      =          =       

          =                                =        1.5      A.

I¢3      =                 =       

          =                                =        4.5      A.

 

          พิจารณา  E2  ปลด  E1  กำหนดทิศทางการไหลของกระแส

กล่องข้อความ:

 

 

 

 

 

 

 

 

          I¢¢3     =                =       

                   =                               =        3.4      A.

I¢¢2     =                =       

          =                        =        1.36    A.

I¢¢1     =                =       

                   =                        =        2.04    A.

 

ดังนั้น             I1       =        I¢1 - I¢¢1         =        6 – 2.04                  =        3.96  A.

                   I2       =        I¢2 +  I¢¢2       =        1.5 + 1.36      =        2.86  A.

                   I3       =        I¢3 -  I¢¢3        =        4.5 – 3.4        =        1.1  A.

ตัวอย่างที่ 2   จงหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน   1   kW   โดยใช้หลักการวางซ้อน

 

 

 

 

 

 

วิธีทำ

1.       เลือกแหล่งจ่ายไฟฟ้าแหล่งใดแหล่งหนึ่งแล้วย้ายแหล่งจ่ายไฟฟ้าอื่นออก   การย้ายแหล่งจ่ายไฟฟ้านี้ทำได้โดย

-          ลัดวงจรที่เป็นแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า

-          เปิดวงจรที่เป็นแหล่งจ่ายกระแส

 

 

 

 

 

 

    * เราสามารถหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน  1   kW    โดยใช้การแบ่งกระแสไฟฟ้า

                                                              

 

2.       พิจารณาแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า   25  V   โดย

-          ลัดวงจรที่เป็นแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า

-          เปิดวงจรที่เป็นแหล่งจ่ายกระแส

 

*  เราสามารถหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน  1   kW    โดยใช้กฎของโอห์ม

        

3.          พิจารณาแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า   15  V   โดย

-          ลัดวงจรที่เป็นแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า

-          เปิดวงจรที่เป็นแหล่งจ่ายกระแส

 

 

 

 

 

 

 


*  จากวงจรจะเห็นได้   จะไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน   1  kW      เพราะว่าเราลัดวงจรที่เป็นแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า    25   V     ดังนั้นกระแสไฟฟ้าจึงไหลครบวงจรโดยไม่ผ่านตัวต้านทาน

                       

                                 

4.   รวมค่าที่คำนวณได้จากการวิเคราะห์แต่ละแหล่งจ่ายในวงจร   โดยคำนึงถึงคุณสมบัติของขั้วและทิศทางของกระแสไฟฟ้าด้วย   ผลรวมที่ได้เป็นแรงดันหรือกระแสไฟฟ้าที่แท้จริงที่ Component

         ขั้นตอนที่ 4  เปรียบได้กับนำแรงดันหรือกระแสไฟฟ้าที่เกิดจากอิทธิพลของแต่ละแหล่งจ่ายมาซ้อนกันในที่นี้คือนำรูปที่ 3 และรูปที่ 4 มาวางซ้อนกัน

 

เพราะฉะนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน   1  kW    จะมีค่าเท่ากับ

                                                               

                                                              

กระบวนการเรียนรู้

  1. ขั้นก่อนสอน

- ให้นักเรียนซักถามเกี่ยวกับการบ้าน

  1. ขั้นสอน

- อธิบายหลักการของทฤษฎีการวางซ้อน

- บอกขั้นตอนของทฤษฎีการวางซ้อนโดยละเอียด

- เขียนโจทย์บนกระดาน แล้วให้ผู้เรียนช่วยคำนวณหาค่าต่างๆ โดยใช้ทฤษฎีการวางซ้อน

 

  1. ขั้นสรุปวัดผล

- สรุปขั้นตอนของทฤษฎีการวางซ้อนทั้งหมด

- ตรวจแบบฝึกหัดที่ให้ผู้เรียนทำใส่สมุดท้ายคาบ แล้วบันทึกผลลงในสมุดบันทึกและประเมินผลการเรียน

 

งานที่มอบหมายหรือกิจกรรม

ก่อนเรียน

ผู้สอนให้ผู้เรียน

1. สนทนาซักถาม  แสดงความคิดเห็น

2. ตอบคำถามผู้สอน

3. บันทึกข้อความสำคัญ

ขณะเรียน

 ผู้สอนให้ผู้เรียน

1. ฟังและจดบันทึก

2. ซักถามข้อสงสัย

3. ตอบคำถามผู้สอน

4. ช่วยผู้สอนคำนวณแก้ปัญหาโจทย์

5. ทำการคำนวณและแก้ปัญหาโจทย์ที่ผู้สอนกำหนดให้โดยไม่ส่งเสียงดัง

6. ออกมาทำโจทย์หน้าห้อง

หลังเรียน

ผู้สอนให้ผู้เรียน

1.  สรุปเรื่องที่เรียนไปในชั่วโมงเรียน

2.  ส่งสมุด

3.  จัดโต๊ะเก้าอี้ เก็บอุปกรณ์ทดลอง ปิดหน้าต่างให้เรียบร้อย

การบูรณาการเชื่อมโยง

1.       วงจรไฟฟ้า

2.       อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์

สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1.   แผนการสอนวิชาวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

2.  หนังสือ ทฤษฎีวงจรไฟฟ้า เล่ม 2-4    อ.ไมตรี     วรวุฒิจรรยากุล

3.  เอกสารประกอบการสอน

4.  สมุดบันทึกและประเมินผลการเรียน

วัสดุและอุปกรณ์  

1.  ปากกาเคมีลบได้ สีน้ำเงิน แดง ดำ

2.  กระดานไวท์บอร์ด

3.  แปลงลบกระดาน

 

การวัดผลและประเมินผล

ด้านความรู้

รายการประเมิน

วิธีการ

เครื่องมือที่ใช้

อธิบายหลักการของทฤษฎีการวางซ้อน

ถาม-ตอบ

คำถาม

บอกขั้นตอนของทฤษฎีการวางซ้อน

ถาม-ตอบ

คำถาม

แสดงการคำนวณหาค่าต่างๆ ในวงจรโดยวิธีโดยใช้ทฤษฎีการวางซ้อน

ถาม-ตอบ

คำถาม

ให้แบบฝึกหัดท้ายบท

ทำแบบฝึกหัด

แบบฝึกหัด

ด้านทักษะ

รายการประเมิน

วิธีการ

เครื่องมือที่ใช้

สามารถวัดกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าโดยใช้ทฤษฎีการวางซ้อน

แสดงวิธีทำ

คำถาม

สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้

สังเกต

แบบสังเกต

ด้านคุณธรรม จริยธรรม

รายการประเมิน

วิธีการ

เครื่องมือที่ใช้

ความรับผิดชอบ

สังเกต

แบบสังเกต

การทำงานร่วมกับผู้อื่น

สังเกต

แบบสังเกต

ความตรงต่อเวลา

เช็คชื่อ

แบบรายชื่อ

ความสนใจใฝ่รู้

สังเกต

แบบสังเกต

 

 

เกณฑ์การให้คะแนนแบบรูบริคส์

 

เกณฑ์การประเมิน

 

ระดับคะแนน

5

4

3

2

1

มีความรู้ในวิชาที่เรียน

 

 

 

 

 

คิดอย่างมีวิจารณญาณ

 

 

 

 

 

รู้จักรับผิดชอบต่อตนเองและผู้อื่น

 

 

 

 

 

ความอดทนและซื่อสัตย์

 

 

 

 

 

หาวิธีแก้ปัญหาได้

 

 

 

 

 

 

บันทึกหลังการสอน

          ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้

-          สามารถใช้ได้ผลดีผู้เรียนเข้าใจง่าย

ผลการสอนของครู

-          สามารถสอนได้ครบตามกำหนดเวลาและเนื้อหา

ผลการเรียนของนักเรียน

                -   นักเรียนสามารถหาค่ากระแสในวงจรฟ้าโดยใช้วิธีวิธีวางซ้อนได้

 

ลูกศรซ้าย: BACK